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交互式图论学习
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把真实的业务决策转化为优化模型，并用免费的开源工具在 Python 中求解。
学习路径
通过交互式课程掌握图论
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可用课程
1
图论入门
图论基础的全面介绍，涵盖定义、术语、类型、定理和应用。
初级
45分钟
2
图的基本结构
探索图中的基本结构，包括路径、游走、迹、环、连通性、组件和握手定理。
初级
25分钟
3
树及其应用
探索树作为基本图结构及其在计算机科学、数据组织和现实世界系统中的广泛应用。
初级
30分钟
4
图遍历算法
掌握基本的图遍历技术及其探索图结构的系统方法。
初级
35分钟
5
最短路径算法
掌握在加权图中寻找最短路径的基本算法，包括Dijkstra、Bellman-Ford、A*和Floyd-Warshall算法。
中级
40分钟
6
最小生成树
学习最小生成树及其查找算法：Prim算法、Kruskal算法和Borůvka算法。
中级
30分钟
7
图连通性和组件
全面探索图连通性、组件及其在网络分析和系统设计中的应用。
高级
40分钟
8
网络流算法
掌握网络流问题，包括最大流、最小割及其在优化和资源分配中的应用。
高级
45分钟
最短路径算法
中级
关键概念:
DijkstraBellman-FordA*算法+6 more
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最短路径算法
掌握在加权图中寻找最短路径的基本算法，包括Dijkstra、Bellman-Ford、A*和Floyd-Warshall算法。
40分钟
中级
0/7章节
DijkstraBellman-FordA*算法Floyd-WarshallBFSJohnson算法最短路径加权图负环
# 最短路径算法
介绍
最短路径问题寻求图中点之间的最小成本路径，其中成本可以表示距离、时间或任何数值度量。这个问题支撑着导航、计算机网络、机器人学、物流、社交网络分析和许多其他领域的关键应用。
问题定义
给定加权图G = (V, E)和顶点s（源）和t（目标），找到从s到t的总权重最小的路径。
最短路径问题类型
- 单源最短路径：从一个顶点到所有其他顶点
- 单目标最短路径：从所有顶点到一个目标
- 单对最短路径：两个特定顶点之间
- 全对最短路径：每对顶点之间
把真实的业务决策转化为优化模型，并用免费的开源工具在 Python 中求解。
- 每一章都从业务案例讲到经过测试的代码
- 路径规划、排程、设施选址、金融等
- 只用免费求解器：HiGHS、CBC、SCIP 和 CP-SAT
第1章节，共7章节